第一章“方田”：田亩面积计算；
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：比例分配问题；
第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：即双设法问题；
第八章“方程”：一次方程组问题；
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．
九章算术是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，九章算术在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和九章算术介绍的方法大体相同。注重实际应用是九章算术的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和*，甚至经过这些地区远至欧洲。九章算术是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从九章算术开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。李约瑟认为代数起源于中国，后传到印度，*人又从印度人那学了去（见欧洲的中世纪和穆斯林世界的哲学与科学二），然后经*人传到西方与西方几何学交汇产生了近代数学。
药物学方面，神农本草经也成书于汉代，神农本草经是现存最早的药物学专著，为我国早期临床用药经验的第一次系统总结，历代被誉为中药学经典著作。全书分三卷，载药365种（植物药252种，动物药67种，矿物药46种），分上、中、下三品，文字简练古朴，成为中药理论精髓。
东汉末年，我国出现了一位伟大的临床医学家张仲景。他不仅有丰富的临床经验，以精湛的医术救治了不少病人，而且写出了一部创造性的医学巨著伤寒杂病论。这部巨著的问世，使我国临床医学和方剂学，发展到较为成熟的阶段。举个例子：张仲景六味地黄丸，大家应该听说过。
东汉和帝元兴元年（公元105年），蔡伦在总结前人制造丝织锦的经验的基础上，在洛阳发明了用树皮、破渔网、破布、麻头等作原料，制造成了适合书写的植物纤维纸，才使纸成为普遍使用的书写材料。我在欧洲的中世纪与穆斯林世界的哲学与科学一文中提到唐朝与*帝国的一起军事冲突导致造纸术流到西方，*帝国与唐军的作战中俘获了大量的中国工匠，致使造纸术流入西亚。*人在中亚撒马尔罕设立了第一所造纸厂，公元793年—794年，哈伦哈里发从撒马尔罕招来中国工人，在巴格达建立了第二所造纸厂，接着大马士革和开罗等地也相继建厂，纸张出口到地中海沿岸。公元1150年，穆斯林在西班牙建立造纸厂，之后是法国和意大利。
汉代已经出现手摇纺车和织布机，在这个基础上出现提花机，可以织造比较复杂的花纹和图案。在当时领先于世界任何一个地方，其中提花机在公元7…8世纪和12世纪两次传往欧洲。提升了欧洲的纺织技术。
汉代以后的分裂时期诞生了一部现存最早的农业书——齐民要术。齐民要术是中国北魏的贾思勰所著的一部综合性农书，也是世界农学史上最早的专著之一。 齐民要术分为10卷，共92篇，11万字；其中正文约7万字，注释约4万字。另外，书前还有“自序”、“杂说”各一篇，其中的“序”广泛摘引圣君贤相、有识之士等注重农业的事例，以及由于注重农业而取得的显著成效。书中内容相当丰富，涉及面极广，包括各种农作物的栽培，各种经济林木的生产，以及各种野生植物的利用等等；同时，书中还详细介绍了各种家禽、家畜、鱼、蚕等的饲养和疾病防治，并把农副产品的加工（如酿造）以及食品加工、文具和日用品生产等形形色色的内容都囊括在内。
这一时期的数学家刘徽给早期数学专著九章算术写注并加入了一些自己的东西，比如割圆术。用它算得的圆周率为。而祖冲之又进一步算得
；圆周率<；。直到一千年后西方世界才有人超过他。
这一时期的道家发展了炼丹术，代表人物为葛洪。当时，葛洪炼制出来的药物有密陀僧（氧化铅）、三仙丹（氧化汞）等，这些都是外用药物的原料。葛洪在炼制水银的过程中，发现了化学反应的可逆性，他指出，对丹砂（硫化汞）加热，可以炼出水银，而水银和硫磺化合，又能变成丹砂。他还指出，用四氧化三铅可以炼得铅，铅也能炼成四氧化三铅。在葛洪的著作中，还记载了雌黄 （三硫化二砷）和雄黄（五硫化二砷）加热后升华，直接成为结晶的现象。此外，葛洪还提出了不少治疗疾病的简单药物和方剂，其中有些已被证实是特效药。如松节油治疗关节炎，铜青（碳酸铜）治疗皮肤病，雄黄、艾叶可以消毒，密陀僧可以防腐等等。这些记载，对治疗关节炎有一定效果。雄黄中所含的砷，有较强的杀菌作用。艾叶中含有挥发性的芳香油，毒虫很怕它，所以我国民间在五月节前后烧燃艾叶驱虫。铜青能抑制细菌的生长繁殖，所以能治皮肤病。密陀僧有消毒杀菌作用，所以用来做防腐剂。葛洪早在1500多年前就发现了这些药物的效用，在医学上做出了很大贡献。
印刷术开始流行，最开始为雕版印刷，到了唐代已经普及。还曾经因为印刷错误出现打官司的案例。
这一时期西方的船只（是罗马统治下的埃及和叙利亚）和印度的船只到达中国，中国的远洋航行捎后也开始了，有记载中国的船只曾倒过幼发拉底河口并访问了亚丁（现在的也门，在*半岛上）。*帝国兴起后，*的*船主几乎垄断了海上贸易，公元758年，他们强大到了在广州烧杀抢掠，而当时的中国正好是最强盛的唐王朝。大批的*商人通过海路到达中国的广州和泉州，同时也带来了中西文化交流，在陆路，则是波斯人，他们大批的在长安定居，还带来了大量的乐器，今天的琵琶这些乐器就是那个时候输入的。
到了唐代中西方交流日盛，造纸，印刷先后输出西方。炼丹术士们也在这个时期找到了黑火药的配制方法。同时这一时期随着佛教的传入，印度的天文历法和医学传入中国，制糖术也由印度传入。而*人则带来了煤油、菠菜等。
唐代科举制度的建立，设立了一些科目比如算学，律学等，为盛唐科学文化的繁荣奠定了基础。政府主持修订了农学、算学和医学相关教本，编制了一整套教科书。唐朝出现了分科办学的教育制度。国子监（国家教育管理机构）所属学校有国子学、太学、四门学三种，均为贵族官僚子孙而设，主要学习儒家经典；另设有书学、算学、律学，各学毕业生皆可参加科举考试。太医署所属医学分科有按摩科、针科、药科。司天台所属有天文学、历数学、漏刻学。太仆寺所属有兽医学。书包 网 。 想看书来
皇权时代的中国哲学与科学（六）
唐代科举制度的建立为中国教育的正规化制度化打下基础，唐代以后不久中国迎来了它在古代科学技术和经济最为繁荣的时期：宋、元时期。大家可能有点纳闷了，宋朝不是在历史上积贫积弱的时代吗？如果对这个有兴趣，大家可以看看皇权时代的中国哲学与科学（三）有关宋朝的描述部分，以后的经济史部分会详细解读。总之，宋代的分权社会体制有利于经济的发展，在经济的发展的促进下文化哲学方面非常繁荣（见皇权时代的中国哲学与科学（三）），同时也促进科学技术的发展。
宋代的一个大的特点是经济重心的南移，江南成为中国的经济中心，临安、扬州、广州、泉州等城市非常繁华。北宋时，农业税尚占56％，但至南宋，已降至20．4％和15．3％。与此同时，商业税急遽增长，构成了政府财政的主要来源，而包括商税在内的非农业税，也就占据了财政收入的大部分。北宋时期，商税比重不过40％左右，及南宋绍兴、乾道之交，仅茶盐榷货一项即占49％，连同经制钱、总制钱，非农业税达79％强。而至淳熙、绍熙年间，茶、盐酒等坑冶榷货已达56％强，加上经制钱、总制钱、月桩钱，非农业税更达84．7％。经济的发展促进了手工业的发展，宋朝出口货物包括丝绸、瓷器、糖、纺织品、茶叶、五金。进口货物包括象牙、珊瑚、玛瑙、珍珠、乳香、没药、安息香、胡椒、琉璃、玳瑁等几百种商品。宋朝从大量进口货物通过市舶司获得的税收，从北宋皇佑（1049年—1054年）的53万贯，治平（ 1064年—1067年）63万贯， 到了南宋绍兴（ 1131年—1162年）已达200万贯，约占全国财政收入的百分之六，对宋代的繁荣起重要作用。出口带动商业和造船业的发展，宋朝造船技术水平是当时世界之冠。宋神宗元丰元年（1078年），明州造出两艘万料（约600吨）神舟。1974年福建泉州出土一艘宋代古船，有13个隔水仓，一两个隔水仓漏水，船也不会沉。隔水仓技术，经马可&；#8226；波罗介绍，传入欧洲。宋朝的主要造船厂分布在江西、浙江、湖南、陕西等地区。虔州、吉州、温州、明州都是重要的造船基地。太宗时期，全国每年造船达到三千三百余艘。到了南宋，由于南方多水加上海上贸易日益发达，造船业发展更快。临安府（今杭州）、建康府（江宁府，今南京）、平江府（苏州）、扬州、湖州、泉州、广州、潭州、衡州等成为新的造船中心。广州制造的大型海舶木兰舟可“浮南海而南，舟如巨室，帆若垂天之云，舵长数仗，一舟数百人，中积一年粮”。南宋时代还出现了车船、飞虎战船等新式战舰。宋朝以前的海外贸易为*人所垄断，而到了宋朝，中国的商人开始取代*人称雄海上，中国拥有世界上最庞大的帆船舰队和商船队，频繁远航至*、印度、东南亚和东亚的日本与朝鲜、东非等地区。泉州、明州是宋朝最大的上贸易港口，尤其是泉州，在宋朝时进入全盛时期，成为海上丝绸之路的启锚地，“东方第一大港”。
航海业的发展使得指南针技术成熟并投入使用，指南针的前身司南早在战国时期就已经出现，东汉时的王充在他的著作《论衡》中对司南的形状和用法做了明确的记录。司南是用整块天然磁石经过琢磨制成勺型，勺柄指南极，并使整个勺的重心恰好落到勺底的正中，勺置于光滑的地盘之中，地盘外方内圆，四周刻有干支四维，合成二十四向。但司南也有许多缺陷，天然磁体不易找到，在加工时容易因打击、受热而失磁。所以司南的磁性比较弱，而且它与地盘接触处要非常光滑，否则会因转动摩擦阻力过大，而难于旋转，无法达到预期的指南效果。而且司南有一定的体积和重量，携带很不方便，北宋时，曾公亮在《武经总要》载有制作和使用指南鱼的的方法；这是一种人工磁化的方法，它利用地球磁场使铁片磁化。即把烧红的铁片放置在子午线的方向上。烧红的铁片内部分子处于比较活动的状态，使铁分子顺着地球磁场方向排列，达到磁化的目的。蘸入水中，可把这种排列较快地固定下来，而鱼尾略向下倾斜可增大磁化程度。人工磁化方法的发明，对指南针的应用和发展起了巨大的作用。在磁学和地磁学的发展史上也是一件大事。北宋的沈括在《梦溪笔谈》中提到另一种人工磁化的方法：“方家以磁石摩针锋，则能指南。”按沈括的说法，当时的技术人员用磁石去摩擦缝衣针，就能使针带上磁性。从现在的观点来看，这是一种利用天然磁石的磁场作用，使钢针内部磁畴的排列趋于某一方向，从而使钢针显示出磁性的方法。这种方法比地磁法简单，而且磁化效果比地磁法好，摩擦法的发明不但世界最早，而且为有实用价值的磁指向器的出现，创造了条件。关于磁针的装置方法，沈括介绍了四种方法：
1。水浮法——将磁针上穿几根灯心草浮在水面，就可以指示方向。
2。碗唇旋定法——将磁针搁在碗口边缘，磁针可以旋转，指示方向。
3。指甲旋定法——把磁针搁在手指甲上面由于指甲面光滑，磁针可以旋转自如，指示方向。
4。缕悬法——在磁针中部涂一些蜡，粘一根蚕丝，挂在没有风的地方，就可以指示方向了。
沈括还对四种方法做了比较，他指出，水浮法的最大缺点，水面容易晃动影响测量结果。碗唇旋定法和指甲旋定法，由于摩擦力小，转动很灵活，但容易掉落。沈括比较推重的是缕悬法，他认为这是比较理想而又切实可行的方法。事实上沈括指出的四种方法已经归纳了迄今为止指南针装置的两大体系——水针和旱针。指南针的发明最先被跟中国人打交道的*人学了去，然后传入欧洲，为后来欧洲的航海事业和地理大发现打下坚实的基础。
四大发明中的另外一项火药的普及与成熟也是在这一时期。火药起源于中国古代的炼丹术，古代化学家（炼丹家）们利用早在汉朝已经掌握了的金石药物硝、硫，经过长期的炼丹实践，至迟在唐宪宗元和三年（公元808年）以前已经发明了火药，并在五代末北宋初（公元10世纪）用以制造出纵火用的火药兵器。唐朝末年，火药已被用于军事。唐昭宗天佑元年（公元904年）杨行密的军队围攻豫章，部将郑б运糠⒒苫穑樟趁牛熳呈客换鹣鹊侨氤牵棺票惶�<；九国志－郑Т�>；。这里所说的飞火，就是火炮、火箭之类。火炮是把火药制成环状，把吊线点燃后用抛石机抛掷出去；火箭则是把火药球缚于箭镞之下，将吊线点燃后用弓射出。到了宋代，战争接连不断，促进火药武器的加速发展。北宋政府建立了火药作坊，先后制造了火药箭，火炮等以燃烧性能为主的武器和霹雳炮、震天雷等爆炸性较强的武器。硝酸钾、硫磺、木炭粉末混合而成的火药被称为黑火药或者叫褐色火药。这种混合物极易燃烧，而且烧起来相当激烈。如果火药在密闭的容器内燃烧就会发生爆炸。火药燃烧时能产生大量的气体（氮气、二氧化碳）和热量。原来体积很小的固体的火药，体积突然膨胀，猛增至几千倍，这时容器就会爆炸。这就是火药的爆炸性能。利用火药燃烧和爆炸的性能可以制造各种各样的火器。北宋时期使用的那些用途不同的火药兵器都是利用黑火药燃烧爆炸的原理制造的。蒺藜火球、毒药烟球是爆炸威力比较小的火器。到了北宋末年爆炸威力比较大的火器象“霹雳炮”、“震天雷”也出现了。这类火器主要是用于攻坚或守城。公元1126年，李纲守开封时，就是用霹雳炮击退金兵的围攻。金与北宋的战争使火炮进一步得到改进，震天雷是一种铁火器，是铁壳类的爆炸性兵器。元军攻打金的南京（今河南开封）时金兵守城时就用了这种武器。《金史》对震天雷有这样的描述：“火药发作，声如雷震，热力达半亩之上，人与牛皮皆碎并无迹，甲铁皆透”。这样的描述可能有一点夸张，但是这是对火药威力的一个真实写照。这些武器与手榴弹和炸药包类似，接下来是火枪和火炮，南宋时出现了管状火器，公元1132年陈规发明了火枪。火枪是
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